ANGKA SIGNIFIKAN / ANGKA PENTING

Angka signifikan adalah angka yang menunjukkan ketelitian atau ketidakpastian alat ukur yang digunakan. Jumlah angka signifikan adalah banyaknya digit yang diperhitungkan di dalam suatu kuantitas yang diukur atau dihitung. Digit terakhir setiap angka signifikan dianggap tidak pasti misalnya kita mengambil larutan dengan pipet ukur dengan ketidakpastian sebesar 0,1 mL. Jika kita mengambil larutan sebanyak 7 mL maka volume sebenarnya berada dalam rentang 6,9 - 7,1 mL atau kita menuliskan volume larutan sebagai (7 ± 1) mL. Dalam kasus ini hanya terdapat satu angka signifikan yaitu 7 dengan ketidakpastian plus minus 0,1 mL. Untuk memperoleh lebih banyak angka signifikan kita dapat menggunakan alat ukur dengan ketepatan yang lebih tinggi lagi. Sebagai contoh suatu timbangan memiliki empat angka signifikan (contohnya 0,8547 g) atau lebih misalnya lima angka signifikan (contohnya 3,8674 g).

Aturan menentukan angka signifikan:
Untuk menentukan banyaknya angka signifikan yang terdapat pada sebuah bilangan dapat mengikuti aturan sebagai berikut:

1. Setiap digit yang tidak nol adalah angka signifikan. 
Sebagai contoh:

925 cm memiliki tiga angka signifikan
2,145 kg memiliki empat angka signifikan
24,371 m memiliki lima angka signifikan

2. Nol diantara digit tidak nol adalah angka signifikan. 
Sebagai contoh:

507 cm memiliki tiga angka signifikan
40,12 kg memiliki empat angka signifikan
20,205 m memiliki lima angka signifikan

3. Nol di kiri dari digit tidak nol pertama bukan angka signifikan. 
Sebagai contoh:

0,072 m memiliki dua angka signifikan
0,000375 kg memiliki tiga angka signifikan
0,04732 m memiliki empat angka signifikan

4. Jika suatu bilangan lebih besar dari 1, maka semua nol yang ditulis di sebelah kanan koma desimal diperhitungkan sebagai angka signifikan. 
Sebagai contoh:

2,0 m memiliki dua angka signifikan
2,06 kg memiliki tiga angka signifikan
3,050 m memiliki empat angka signifikan

5. Jika suatu bilangan lebih kecil dari 1, maka hanya nol yang berada di akhir bilangan tersebut dan nol yang berada diantara dua digit nol dianggap angka signifikan. 
Sebagai contoh:

0,070 m mempunyai dua angka signifikan
0,0530 g memiliki tiga angka signifikan
0,2005 m memiliki empat angka signifikan

6. Untuk bilangan yang tidak mengandung koma desimal, nol setelah digit tidak nol mungkin angka signifikan mungkin juga tidak. 
Sebagai contoh:

400 cm bisa memiliki:
satu angka signifikan (4),
Dua angka signifikan (40), atau
Tiga angka signifikan (400)
(Kita tidak dapat mengetahui mana yang benar tanpa informasi tambahan)

Untuk menghindari kebingungan tersebut, kita lakukan dengan menggunakan notasi ilmiah. Kita dapat menyatakan bilangan 400 sebagai:

4 x 10² dengan satu angka signifikan,
4,0 x 10² dengan dua angka signifikan, atau
4,00 x 10² dengan tiga angka signifikan

Beberapa aturan cara menentukan angka signifikan dalam perhitungan:
1. Aturan pembulatan. Jika digit yang ingin dibulatkan kurang dari 5 maka kita cukup menghilangkan angka tersebut. Jika digit yang ingin dibulatkan lebih besar atau sama dengan 5, kita menambahkan satu ke digit sebelumnya. 
Sebagai contoh:

2,124 dibulatkan menjadi 2,12 (jika menginginkan 2 angka dibelakang koma)
2,245 dibulatkan menjadi 2,25 (jika menginginkan 2 angka dibelakang koma)
2,358 dibulatkan menjadi 2,36 (jika menginginkan 2 angka dibelakang koma)

2. Dalam penambahan dan pengurangan. Jawaban tidak boleh memiliki jumlah digit di kanan koma desimal lebih banyak daripada bilangan-bilangan yang ditambahkan atau dikurangkan.
Sebagai contoh:

 

 

3. Dalam perkalian dan pembagian. Jumlah angka signifikan dari hasil perkalian atau hasil pembagian ditentukan oleh bilangan yang mempunyai jumlah angka signifikan paling sedikit. 
Sebagai contoh:

 

 

4. Bilangan eksak yang diperoleh dari definisi atau lewat perhitungan banyaknya benda, dapat dianggap memiliki jumlah angka signifikan yang tak terhingga. 
Sebagai contoh:
Jika massa sepotong besi adalah 0,8723 g, maka massa 5 potong besi adalah

0,8723 g x 5 = 4,362 g
(Kita tidak membulatkan hasil kali ini hingga diperoleh satu angka signifikan karena bilangan 3 dianggap memiliki jumlah angka signifikan tak terhingga, yaitu 5,00000...)

Nilai rata-rata panjang meja adalah 2,325; 2,333; dan 2,329 cm adalah

(2,325 + 2,333 + 2,329)/3 = 2,329 cm
(Kita tidak membulatkan hasil bagi ini hingga diperoleh satu angka signifikan karena bilangan 3 dianggap memiliki jumlah angka signifikan tak terhingga, yaitu 3,00000...)

 

Sekian materi "Angka Signifikan/ Angka Penting" yang dapat saya bagikan kepada teman-teman semoga bermanfaat dan menambah ilmu kita semua. Jika ada kesalahan mohon koreksinya. Terimakasih,.....

NOTASI ILMIAH

Di dalam kimia kita sering menggunakan bilangan-bilangan yang sangat besar maupun bilangan-bilangan yang sangat kecil. Sebagai contoh:

1 mol atom helium = 602.000.000.000.000.000.000.000 atom helium

massa 1 atom hidrogen = 0,00000000000000000000000166 g

Dalam proses penyebutan bilangan yang sangat besar maupun bilangan yang sangat kecil tersebut akan terasa sulit dan mudah terjadi kesalahan dalam proses perhitungan. Sebagai contoh:

0,000000072 x 0,000000058 = 0,000000000000004176

Untuk mempermudah penulisan bilangan yang sangat besar maupun sangat kecil kita dapat menggunakan suatu sistem yang disebut notasi ilmiah. Penulisan bilangan dalam bentuk notasi ilmiah dapat dirumuskan dalam bentuk

N x 10ⁿ

dimana N adalah bilangan dari 1 sampai 10 dan n adalah suatu pangkat yang berupa bilangan positif maupun bilangan negatif.

Nilai n dapat ditentukan dari banyaknya tempat yang dibutuhkan untuk menggeser koma desimal agar dihasilkan bilangan N antara 1 sampai 10. Jika koma digeser ke kiri maka n adalah bilangan bulat positif. Jika koma digeser kekanan n adalah bilangan bulat negatif. Sebagai contoh untuk bilangan di atas adalah:

602.000.000.000.000.000.000.000 = 6,02 x 10²³ atom helium
(Perhatikan bahwa koma digeser ke kiri sejauh 23 tempat, sehingga n = 23)

0,00000000000000000000000166 g = 1,66 x 10^-24 g
(Perhatikan bahwa koma digeser ke kanan sejauh 24 tempat, sehingga n = -24)

 

Aturan tambahan:

• n = 0 (10⁰ = 1), digunakan untuk bilangan yang tidak dinyatakan dalam notasi ilmiah. Sebagai contoh:
  
  54,7 x 10⁰ = 54,7

• n = 1 (10¹ = 10), biasanya superskrip 1 tidak ditulis. Sebagai contoh:
  
  7,35 x 10 (benar)
  7,35 x 10¹ (kurang benar)

 
Operasi aritmatika notasi ilmiah:
1. Penambahan dan pengurangan notasi ilmiah
Dalam proses penambahan dan pengurangan notasi ilmiah kita harus menambahkan atau mengurangkan dengan pangkat n yang sama (pangkat n dibuat sama), kemudian kita tambahkan atau kurangkan N₁ dan N₂ dengan pangkat yang sama. Sebagai contoh:

2. Perkalian dan pembagian
Dalam proses perkalian notasi ilmiah kita mengalihkan N₁ dengan N₂ dengan cara biasa, tetapi kita akan menjumlahkan pangkat n1 dan n2. Sebagai contoh:

 

Dalam proses pembagian notasi ilmiah kita membagikan N₁ dengan N₂ dengan cara biasa, tetapi kita akan mengurangkan pangkat n1 dan n2. Sebagai contoh:

 

Sekian materi "Notasi Ilmiah" yang dapat saya bagikan kepada teman-teman semoga bermanfaat dan menambah ilmu kita semua. Jika ada kesalahan mohon koreksinya. Terimakasih,.....